Jacek Zieliński urodził się w Krakowie 6 września 1946 roku. Jego kariera muzyczna była nierozerwalnie związana z zespołem Skaldowie, do którego dołączył w 1965 roku. Zespół ten wywarł ogromny wpływ na polską muzykę, a Jacek odegrał w nim kluczową rolę.
Grupa Skaldowie powstała w Krakowie latem 1965 roku. Założycielami grupy byli: Andrzej Zieliński (kompozytor większości repertuaru), Jacek Zieliński oraz Zygmunt Kaczmarski, Janusz Kaczmarski, Feliks Naglicki i Jerzy "Kuba" Fasiński. Grali klasyczny rock, rock progresywny, folklor góralski, rock'n'roll, jazz, big-beat oraz muzyka pop.
Jacek Zieliński był także utalentowanym solistą, zdobywając uznanie publiczności podczas występów na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu w 1967 roku, gdzie wykonał utwory "Dzień niepodobny do dnia" oraz "W żółtych płomieniach liści" w duecie z Łucją Prus.
Za swoje zasługi dla kultury polskiej został wielokrotnie uhonorowany: w 2006 roku otrzymał Złoty Medal "Zasłużony Kulturze Gloria Artis", a w 2014 roku Złoty Krzyż Zasługi za osiągnięcia artystyczne.
Prywatnie, Jacek Zieliński był szczęśliwie żonaty z Haliną od 1971 roku. Razem mieli syna Bogumiła oraz córkę Gabrielę. Jego śmierć stanowi ogromną stratę dla polskiej sceny muzycznej.
O śmierci artysty poinformował profil Piwnicy pod Baranami.
"Zmarł Jacek Zieliński, wielki polski artysta - współtwórca Skaldów - ale również nasz wielki Przyjaciel i kompozytor" - czytamy we wpisie.
